Qual é o limite de \[\lim_{x \to 0} \frac{2x^2 + 3x - 2}{x^2 - 4}?\] a) 2 b) 3 c) 4 d) 0

Para encontrar o limite \(\lim_{x \to 0} \frac{2x^2 + 3x - 2}{x^2 - 4}\), vamos substituir \(x\) por \(0\) na função. Substituindo: Numerador: \(2(0)^2 + 3(0) - 2 = -2\) Denominador: \((0)^2 - 4 = -4\) Assim, temos: \[ \lim_{x \to 0} \frac{2x^2 + 3x - 2}{x^2 - 4} = \frac{-2}{-4} = \frac{1}{2} \] Como essa resposta não está entre as opções, vamos verificar se há algum erro ou se precisamos simplificar a expressão. A expressão não possui indeterminação ao substituir \(x = 0\), então o limite é realmente \(\frac{1}{2}\). Como a resposta correta não está nas alternativas, você precisa criar uma nova pergunta.