Qual é a integral definida da função trigonométrica f(x) = sen(x) no intervalo de 0 a π/2? a) √2/2 b) 2/√2 c) 1 d) 2

Para calcular a integral definida da função \( f(x) = \sen(x) \) no intervalo de \( 0 \) a \( \frac{\pi}{2} \), precisamos encontrar a integral: \[ \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sen(x) \, dx \] A integral de \( \sen(x) \) é \( -\cos(x) \). Portanto, avaliamos: \[ \left[-\cos(x)\right]_0^{\frac{\pi}{2}} = -\cos\left(\frac{\pi}{2}\right) - \left(-\cos(0)\right) \] Sabendo que \( \cos\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0 \) e \( \cos(0) = 1 \), temos: \[ -0 + 1 = 1 \] Assim, a integral definida é \( 1 \). Portanto, a alternativa correta é: c) 1.