Para encontrar a integral indefinida da função \( f(x) = 3x^2 + 2x + 5 \), vamos integrar cada termo separadamente. 1. A integral de \( 3x^2 \) é \( \frac{3}{3}x^3 = x^3 \). 2. A integral de \( 2x \) é \( \frac{2}{2}x^2 = x^2 \). 3. A integral de \( 5 \) é \( 5x \). Portanto, a integral indefinida de \( f(x) \) é: \[ \int f(x) \, dx = x^3 + x^2 + 5x + C \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( \int(3x^2)dx + \int(2x)dx + \int5dx \) - Esta opção está correta, mas não é a forma final da integral. b) \( (3/3)x^3 + (2/2)x^2 + 5x + C \) - Esta opção é equivalente à forma final da integral, pois simplifica para \( x^3 + x^2 + 5x + C \). c) \( (3x^3)/3 + (2x^2)/2 + 5x + C \) - Esta opção também é equivalente à forma final da integral, pois simplifica para \( x^3 + x^2 + 5x + C \). d) \( 9x + 2 + 5x + C \) - Esta opção está incorreta, pois não representa a integral correta. As alternativas b) e c) são equivalentes e corretas, mas a que apresenta a forma mais simplificada e direta é a b). Portanto, a resposta correta é: b) \( (3/3)x^3 + (2/2)x^2 + 5x + C \).