Para calcular a probabilidade de retirar 3 bolas pretas de uma urna que contém 4 bolas brancas, 5 bolas pretas e 3 bolas vermelhas, precisamos seguir alguns passos. 1. Total de bolas na urna: - 4 brancas + 5 pretas + 3 vermelhas = 12 bolas no total. 2. Total de maneiras de escolher 3 bolas de 12: - O número de combinações de 12 bolas tomadas 3 a 3 é dado por \( C(12, 3) = \frac{12!}{3!(12-3)!} = \frac{12 \times 11 \times 10}{3 \times 2 \times 1} = 220 \). 3. Total de maneiras de escolher 3 bolas pretas de 5: - O número de combinações de 5 bolas pretas tomadas 3 a 3 é dado por \( C(5, 3) = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \). 4. Probabilidade de retirar 3 bolas pretas: - A probabilidade é dada pela razão entre o número de maneiras de escolher 3 bolas pretas e o total de maneiras de escolher 3 bolas de 12: \[ P(\text{3 pretas}) = \frac{C(5, 3)}{C(12, 3)} = \frac{10}{220} = \frac{1}{22} \approx 0.0455. \] Agora, analisando as alternativas: a) 0.1 b) 0.2 c) 0.3 d) 0.4 A probabilidade calculada (aproximadamente 0.0455) não corresponde exatamente a nenhuma das opções, mas a mais próxima é a) 0.1. Portanto, a resposta correta é a) 0.1.