Para calcular a probabilidade de retirar exatamente 3 bolas brancas ao retirar 5 bolas de uma urna que contém 6 bolas brancas e 4 bolas pretas, podemos usar a fórmula da probabilidade combinatória. 1. Total de bolas: 6 brancas + 4 pretas = 10 bolas. 2. Número de maneiras de escolher 3 bolas brancas: \( C(6, 3) \). 3. Número de maneiras de escolher 2 bolas pretas: \( C(4, 2) \). 4. Número total de maneiras de escolher 5 bolas de 10: \( C(10, 5) \). Agora, vamos calcular cada um: - \( C(6, 3) = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20 \) - \( C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6 \) - \( C(10, 5) = \frac{10!}{5!(10-5)!} = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 252 \) Agora, a probabilidade de retirar exatamente 3 bolas brancas é dada por: \[ P(X = 3) = \frac{C(6, 3) \times C(4, 2)}{C(10, 5)} = \frac{20 \times 6}{252} = \frac{120}{252} = \frac{10}{21} \approx 0.476 \] Analisando as alternativas: a) 0.2 b) 0.3 c) 0.4 d) 0.5 A probabilidade calculada (aproximadamente 0.476) não corresponde exatamente a nenhuma das opções, mas está mais próxima de 0.5. Portanto, a alternativa correta é: d) 0.5.