Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de que, ao retirar 4 bolas da urna, pelo menos 2 sejam brancas. Primeiro, vamos determinar o total de bolas na urna: - 5 bolas brancas - 3 bolas pretas - 2 bolas vermelhas Total de bolas = 5 + 3 + 2 = 10 bolas. Agora, vamos calcular a probabilidade de retirar pelo menos 2 bolas brancas. Isso pode ser feito calculando a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de retirar menos de 2 bolas brancas (0 ou 1 bola branca) e subtraindo de 1. 1. Probabilidade de retirar 0 bolas brancas: - Retiramos 4 bolas, todas não brancas (ou seja, pretas ou vermelhas). - Temos 5 bolas não brancas (3 pretas + 2 vermelhas). - O número de maneiras de escolher 4 bolas não brancas de 5 é dado por \( C(5, 4) = 5 \). - O total de maneiras de escolher 4 bolas de 10 é \( C(10, 4) = 210 \). Portanto, a probabilidade de retirar 0 bolas brancas é: \[ P(0 \text{ brancas}) = \frac{C(5, 4)}{C(10, 4)} = \frac{5}{210} = \frac{1}{42}. \] 2. Probabilidade de retirar 1 bola branca: - Retiramos 1 bola branca e 3 bolas não brancas. - O número de maneiras de escolher 1 bola branca de 5 é \( C(5, 1) = 5 \). - O número de maneiras de escolher 3 bolas não brancas de 5 é \( C(5, 3) = 10 \). Portanto, a probabilidade de retirar 1 bola branca é: \[ P(1 \text{ branca}) = \frac{C(5, 1) \cdot C(5, 3)}{C(10, 4)} = \frac{5 \cdot 10}{210} = \frac{50}{210} = \frac{5}{21}. \] 3. Probabilidade de retirar menos de 2 bolas brancas: \[ P(\text{menos de 2 brancas}) = P(0 \text{ brancas}) + P(1 \text{ branca}) = \frac{1}{42} + \frac{5}{21}. \] Para somar, precisamos de um denominador comum: \[ \frac{5}{21} = \frac{10}{42}. \] Assim, \[ P(\text{menos de 2 brancas}) = \frac{1}{42} + \frac{10}{42} = \frac{11}{42}. \] 4. Probabilidade de retirar pelo menos 2 bolas brancas: \[ P(\text{pelo menos 2 brancas}) = 1 - P(\text{menos de 2 brancas}) = 1 - \frac{11}{42} = \frac{42 - 11}{42} = \frac{31}{42}. \] Agora, precisamos calcular o valor numérico de \( \frac{31}{42} \): \[ \frac{31}{42} \approx 0.738. \] Analisando as alternativas: a) 0.2 b) 0.3 c) 0.4 d) 0.5 Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado obtido. Portanto, parece que houve um erro nas opções apresentadas ou na formulação da pergunta. Se precisar de mais ajuda, estou à disposição!