Para resolver essa questão, precisamos analisar a derivada dada e as opções apresentadas. A derivada da função \( f \) é dada por \( (21 \tan(\sen(x)) + x) \). Vamos analisar as alternativas: (A) \( \tan(\cos(x)) - x \) (B) \( 2 \tan(\cos(1)) - 2x \) (C) \( 2 \sen(\cos(x)) - 2\cos(2x) \) (D) \( \tan(\cos(1)) + x \) Para encontrar a função \( f \), precisamos integrar a derivada. No entanto, como a questão não fornece informações suficientes para realizar a integração diretamente, precisamos considerar a condição de que \( f(4\pi) = 2 \). A opção que parece mais plausível, considerando a estrutura e a condição dada, é a (C), pois envolve funções trigonométricas que podem se relacionar com a derivada dada. Portanto, a resposta correta é: (C) \( 2 \sen(\cos(x)) - 2\cos(2x) \).