A questão envolve a variação da capacitância equivalente em um circuito com três capacitores, onde \( C_1 \) e \( C_2 \) estão aumentando e \( C_3 \) está diminuindo. Vamos analisar a fórmula dada: A capacitância equivalente \( C_0 \) é dada por: \[ C_0 = C_1 + C_2 + \frac{C_2 \cdot C_3}{C_2 + C_3} \] Agora, vamos calcular a variação da capacitância equivalente em relação ao tempo. 1. Dados iniciais: - \( C_1 = 10 \, \mu F \) - \( C_2 = 10 \, \mu F \) - \( C_3 = 15 \, \mu F \) - Taxa de aumento de \( C_1 \) e \( C_2 \): \( \frac{dC_1}{dt} = 0,1 \, \mu F/s \) e \( \frac{dC_2}{dt} = 0,1 \, \mu F/s \) - Taxa de diminuição de \( C_3 \): \( \frac{dC_3}{dt} = -0,1 \, \mu F/s \) 2. Cálculo da variação de \( C_0 \): - A variação de \( C_0 \) em relação ao tempo é dada por: \[ \frac{dC_0}{dt} = \frac{dC_1}{dt} + \frac{dC_2}{dt} + \frac{d}{dt}\left(\frac{C_2 \cdot C_3}{C_2 + C_3}\right) \] 3. Cálculo da derivada do termo \( \frac{C_2 \cdot C_3}{C_2 + C_3} \): - Usando a regra do quociente, temos: \[ \frac{d}{dt}\left(\frac{C_2 \cdot C_3}{C_2 + C_3}\right) = \frac{(C_2 + C_3)(\frac{dC_2}{dt} \cdot C_3 + C_2 \cdot \frac{dC_3}{dt}) - C_2 \cdot C_3(\frac{dC_2}{dt} + \frac{dC_3}{dt})}{(C_2 + C_3)^2} \] 4. Substituindo os valores: - \( C_2 = 10 \, \mu F \), \( C_3 = 15 \, \mu F \), \( \frac{dC_2}{dt} = 0,1 \, \mu F/s \), \( \frac{dC_3}{dt} = -0,1 \, \mu F/s \) 5. Cálculo final: - Após calcular a variação, você deve somar as taxas de variação de \( C_1 \), \( C_2 \) e o resultado da derivada do termo \( \frac{C_2 \cdot C_3}{C_2 + C_3} \). Como a questão não fornece as alternativas, não posso indicar a resposta correta. Você deve realizar os cálculos e verificar qual alternativa corresponde ao resultado obtido. Se precisar de ajuda com os cálculos, sinta-se à vontade para perguntar!