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Qual é a forma da função de onda para um elétron em um potencial esférico?

a) ψ(r, θ, φ) = R(r)Y(θ, φ)
b) ψ(r, θ, φ) = R(r) + Y(θ, φ)
c) ψ(r, θ, φ) = R(r) ⋅ Y(θ, φ)
d) ψ(r, θ, φ) = R(r) × Y(θ, φ)
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Aprendendo com Desafios

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Para determinar a forma da função de onda para um elétron em um potencial esférico, é importante lembrar que a função de onda em coordenadas esféricas pode ser separada em duas partes: uma que depende da distância radial \( R(r) \) e outra que depende dos ângulos \( Y(θ, φ) \), que são as funções esféricas de Harmônicos. Analisando as alternativas: a) \( ψ(r, θ, φ) = R(r)Y(θ, φ) \) - Esta opção representa a separação correta da função de onda em coordenadas esféricas, multiplicando as partes radial e angular. b) \( ψ(r, θ, φ) = R(r) + Y(θ, φ) \) - Esta opção sugere uma soma, o que não é correto para a separação de variáveis. c) \( ψ(r, θ, φ) = R(r) ⋅ Y(θ, φ) \) - Esta opção usa o símbolo de multiplicação, que é equivalente à opção (a), mas não é a notação mais comum. d) \( ψ(r, θ, φ) = R(r) × Y(θ, φ) \) - Esta opção também usa o símbolo de multiplicação, mas é a mesma ideia da opção (a). As opções (a), (c) e (d) estão corretas em termos de conceito, mas a forma mais comum e aceita é a multiplicação direta, que é representada na opção (a). Portanto, a resposta correta é: a) \( ψ(r, θ, φ) = R(r)Y(θ, φ) \).

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