Calcule a derivada de \( f(x) = e^{5x} \). a) \( 5e^{5x} \) b) \( e^{5x} \) c) \( 25e^{5x} \) d) \( 5x e^{5x} \)

Praticando Para Aprender

há 10 meses

Praticando Para Aprender

há 10 meses

3 pág.

Respostas

há 10 meses

Para calcular a derivada da função \( f(x) = e^{5x} \), utilizamos a regra da cadeia. A derivada de \( e^{u} \) em relação a \( x \) é \( e^{u} \cdot \frac{du}{dx} \), onde \( u = 5x \). 1. A derivada de \( e^{5x} \) é \( e^{5x} \). 2. A derivada de \( 5x \) em relação a \( x \) é \( 5 \). Portanto, aplicando a regra da cadeia, temos: \[ f'(x) = e^{5x} \cdot 5 = 5e^{5x} \] Assim, a alternativa correta é: a) \( 5e^{5x} \).

Essa resposta te ajudou?

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

3 pág.

anaogia FZ

USP-SP

Mais perguntas desse material

Calcule o limite \(\lim_{x \to -1} \frac{x + 1}{x^2 - 1}\).

A) 0
B) \(\infty\)
C) \(-\frac{1}{2}\)
D) \(1\)

Calcule a integral \( \int (8x^3 - 5x^2 + 2) \, dx \).

a) \( 2x^4 - \frac{5}{3}x^3 + 2x + C \)
b) \( 2x^4 - \frac{5}{2}x^3 + 2x + C \)
c) \( 2x^4 - \frac{5}{4}x^3 + 2x + C \)
d) \( 2x^4 - \frac{5}{6}x^3 + 2x + C \)

Cálculo

Calcule a derivada de \( f(x) = e^{5x} \). a) \( 5e^{5x} \) b) \( e^{5x} \) c) \( 25e^{5x} \) d) \( 5x e^{5x} \)

anaogia FZ

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

anaogia FZ

Calcule o limite \(\lim_{x \to -1} \frac{x + 1}{x^2 - 1}\).

A) 0
B) \(\infty\)
C) \(-\frac{1}{2}\)
D) \(1\)

Calcule a integral \( \int (8x^3 - 5x^2 + 2) \, dx \).

a) \( 2x^4 - \frac{5}{3}x^3 + 2x + C \)
b) \( 2x^4 - \frac{5}{2}x^3 + 2x + C \)
c) \( 2x^4 - \frac{5}{4}x^3 + 2x + C \)
d) \( 2x^4 - \frac{5}{6}x^3 + 2x + C \)

Determine a derivada de \( f(x) = \tan(3x) \).

A) \( 3\sec^2(3x) \)
B) \( \sec^2(3x) \)
C) \( 3\sin(3x) \)
D) \( 3\cos(3x) \)

53. Calcule o limite: \(\lim_{x \to 0} \frac{\cos(x) - 1}{x^2}\).

A) 0
B) \(\frac{1}{2}\)
C) 1
D) -\(\frac{1}{2}\)

Calcule a integral \( \int_1^3 (x^2 - 2x + 1) \, dx \).

a) \( 2 \)
b) \( 1 \)
c) \( 0 \)
d) \( 3 \)

Calcule a integral \( \int_0^1 (2x^2 + 3x) \, dx \).

a) \( 1 \)
b) \( 2 \)
c) \( 0 \)
d) \( \frac{5}{6} \)

Determine o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{5x^2}{\sin(3x)} \).

A) 0
B) \( \frac{5}{3} \)
C) \( \infty \)
D) 1

Determine o valor de \( \int_0^1 (3x^2 - 2x + 1) \, dx \).

A) \( \frac{1}{3} \)
B) \( 0 \)
C) \( 1 \)
D) \( \frac{2}{3} \)

Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x} \).

A) 0
B) 1
C) \( e \)
D) 2

Mais conteúdos dessa disciplina

Cálculo

Calcule a derivada de \( f(x) = e^{5x} \). a) \( 5e^{5x} \) b) \( e^{5x} \) c) \( 25e^{5x} \) d) \( 5x e^{5x} \)

anaogia FZ

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

anaogia FZ

Calcule o limite \(\lim_{x \to -1} \frac{x + 1}{x^2 - 1}\).A) 0B) \(\infty\)C) \(-\frac{1}{2}\)D) \(1\)

Calcule a integral \( \int (8x^3 - 5x^2 + 2) \, dx \).a) \( 2x^4 - \frac{5}{3}x^3 + 2x + C \)b) \( 2x^4 - \frac{5}{2}x^3 + 2x + C \)c) \( 2x^4 - \frac{5}{4}x^3 + 2x + C \)d) \( 2x^4 - \frac{5}{6}x^3 + 2x + C \)

Determine a derivada de \( f(x) = \tan(3x) \).A) \( 3\sec^2(3x) \)B) \( \sec^2(3x) \)C) \( 3\sin(3x) \)D) \( 3\cos(3x) \)

53. Calcule o limite: \(\lim_{x \to 0} \frac{\cos(x) - 1}{x^2}\).A) 0B) \(\frac{1}{2}\)C) 1D) -\(\frac{1}{2}\)

Calcule a integral \( \int_1^3 (x^2 - 2x + 1) \, dx \).a) \( 2 \)b) \( 1 \)c) \( 0 \)d) \( 3 \)

Calcule a integral \( \int_0^1 (2x^2 + 3x) \, dx \).a) \( 1 \)b) \( 2 \)c) \( 0 \)d) \( \frac{5}{6} \)

Determine o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{5x^2}{\sin(3x)} \).A) 0B) \( \frac{5}{3} \)C) \( \infty \)D) 1

Determine o valor de \( \int_0^1 (3x^2 - 2x + 1) \, dx \).A) \( \frac{1}{3} \)B) \( 0 \)C) \( 1 \)D) \( \frac{2}{3} \)

Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x} \).A) 0B) 1C) \( e \)D) 2

Mais conteúdos dessa disciplina

Calcule o limite \(\lim_{x \to -1} \frac{x + 1}{x^2 - 1}\).

A) 0
B) \(\infty\)
C) \(-\frac{1}{2}\)
D) \(1\)

Calcule a integral \( \int (8x^3 - 5x^2 + 2) \, dx \).

a) \( 2x^4 - \frac{5}{3}x^3 + 2x + C \)
b) \( 2x^4 - \frac{5}{2}x^3 + 2x + C \)
c) \( 2x^4 - \frac{5}{4}x^3 + 2x + C \)
d) \( 2x^4 - \frac{5}{6}x^3 + 2x + C \)

Determine a derivada de \( f(x) = \tan(3x) \).

A) \( 3\sec^2(3x) \)
B) \( \sec^2(3x) \)
C) \( 3\sin(3x) \)
D) \( 3\cos(3x) \)

53. Calcule o limite: \(\lim_{x \to 0} \frac{\cos(x) - 1}{x^2}\).

A) 0
B) \(\frac{1}{2}\)
C) 1
D) -\(\frac{1}{2}\)

Calcule a integral \( \int_1^3 (x^2 - 2x + 1) \, dx \).

a) \( 2 \)
b) \( 1 \)
c) \( 0 \)
d) \( 3 \)

Calcule a integral \( \int_0^1 (2x^2 + 3x) \, dx \).

a) \( 1 \)
b) \( 2 \)
c) \( 0 \)
d) \( \frac{5}{6} \)

Determine o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{5x^2}{\sin(3x)} \).

A) 0
B) \( \frac{5}{3} \)
C) \( \infty \)
D) 1

Determine o valor de \( \int_0^1 (3x^2 - 2x + 1) \, dx \).

A) \( \frac{1}{3} \)
B) \( 0 \)
C) \( 1 \)
D) \( \frac{2}{3} \)

Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x} \).

A) 0
B) 1
C) \( e \)
D) 2