Para calcular a probabilidade de que pelo menos uma das 4 bolas retiradas seja azul, é mais fácil calcular a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de que nenhuma bola azul seja retirada. Primeiro, vamos determinar o total de bolas na caixa: - Bolas vermelhas: 8 - Bolas azuis: 5 - Bolas verdes: 3 Total de bolas = 8 + 5 + 3 = 16 bolas. Agora, se não queremos que nenhuma bola azul seja retirada, só podemos retirar bolas vermelhas e verdes. O total de bolas que não são azuis é: - Bolas vermelhas + Bolas verdes = 8 + 3 = 11 bolas. Agora, precisamos calcular a probabilidade de retirar 4 bolas dessas 11 (sem retirar nenhuma azul). A probabilidade de retirar 4 bolas não azuis é dada pela combinação de escolher 4 bolas entre as 11 disponíveis, dividido pela combinação de escolher 4 bolas entre as 16 totais. A fórmula da combinação é: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] Calculando as combinações: - Total de maneiras de escolher 4 bolas entre 16: \[ C(16, 4) = \frac{16!}{4!(16-4)!} = 1820 \] - Total de maneiras de escolher 4 bolas entre 11 (não azuis): \[ C(11, 4) = \frac{11!}{4!(11-4)!} = 330 \] Agora, a probabilidade de retirar 4 bolas que não são azuis é: \[ P(\text{nenhuma azul}) = \frac{C(11, 4)}{C(16, 4)} = \frac{330}{1820} \approx 0.1818 \] Portanto, a probabilidade de que pelo menos uma bola seja azul é: \[ P(\text{pelo menos uma azul}) = 1 - P(\text{nenhuma azul}) \] \[ P(\text{pelo menos uma azul}) = 1 - 0.1818 \approx 0.8182 \] Assim, a probabilidade de que pelo menos uma bola retirada seja azul é aproximadamente 0.8. Portanto, a alternativa correta é: D) 0.8.