Para calcular a probabilidade de que pelo menos uma das 3 bolas retiradas seja vermelha, é mais fácil calcular a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de que nenhuma bola vermelha seja retirada. Primeiro, vamos determinar o total de bolas na caixa: - Bolas vermelhas: 5 - Bolas azuis: 3 - Bolas verdes: 2 Total de bolas = 5 + 3 + 2 = 10 bolas. Agora, se não queremos que nenhuma bola vermelha seja retirada, só podemos retirar bolas azuis e verdes. Temos 3 bolas azuis e 2 bolas verdes, totalizando 5 bolas que não são vermelhas. Agora, vamos calcular a probabilidade de retirar 3 bolas que não são vermelhas: 1. O número total de maneiras de escolher 3 bolas de 10 é dado por \( C(10, 3) \). 2. O número de maneiras de escolher 3 bolas que não são vermelhas (ou seja, das 5 bolas azuis e verdes) é dado por \( C(5, 3) \). Calculando: - \( C(10, 3) = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 120 \) - \( C(5, 3) = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \) Agora, a probabilidade de retirar 3 bolas que não são vermelhas é: \[ P(\text{nenhuma vermelha}) = \frac{C(5, 3)}{C(10, 3)} = \frac{10}{120} = \frac{1}{12} \approx 0.0833 \] Portanto, a probabilidade de que pelo menos uma bola seja vermelha é: \[ P(\text{pelo menos uma vermelha}) = 1 - P(\text{nenhuma vermelha}) = 1 - \frac{1}{12} = \frac{11}{12} \approx 0.9167 \] Analisando as alternativas: A) 0.5 B) 0.6 C) 0.7 D) 0.8 Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado encontrado. Parece que houve um erro nas opções apresentadas. A probabilidade correta de que pelo menos uma bola seja vermelha é aproximadamente 0.9167.