Para calcular a integral \(\int (6x^2 - 5x + 4) \, dx\), vamos integrar cada termo separadamente. 1. A integral de \(6x^2\) é: \[ \int 6x^2 \, dx = 2x^3 \] 2. A integral de \(-5x\) é: \[ \int -5x \, dx = -\frac{5}{2}x^2 \] 3. A integral de \(4\) é: \[ \int 4 \, dx = 4x \] Agora, juntando tudo, temos: \[ \int (6x^2 - 5x + 4) \, dx = 2x^3 - \frac{5}{2}x^2 + 4x + C \] Analisando as alternativas: a) \(2x^3 - \frac{5}{2}x^2 + 4x + C\) - Correta. b) \(2x^3 - \frac{5}{3}x^2 + 4x + C\) - Incorreta. c) \(2x^3 - \frac{5}{4}x^2 + 4x + C\) - Incorreta. d) \(2x^3 - \frac{5}{6}x^2 + 4x + C\) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é a) \(2x^3 - \frac{5}{2}x^2 + 4x + C\).