Problema 94: Determine a derivada de f(x) = 3x^4 - 2x^2 + 5. a) 12x^3 - 4x + 5 b) 12x^3 - 4x c) 3x^2 - 2 d) 12x^3 - 2

Para determinar a derivada da função \( f(x) = 3x^4 - 2x^2 + 5 \), vamos aplicar a regra de potência da derivação. 1. A derivada de \( 3x^4 \) é \( 12x^3 \) (multiplicamos o expoente 4 pelo coeficiente 3 e diminuímos o expoente em 1). 2. A derivada de \( -2x^2 \) é \( -4x \) (multiplicamos o expoente 2 pelo coeficiente -2 e diminuímos o expoente em 1). 3. A derivada de uma constante (5) é 0. Portanto, a derivada \( f'(x) \) é: \[ f'(x) = 12x^3 - 4x \] Analisando as alternativas, a resposta correta é: b) \( 12x^3 - 4x \)