62. A equação x^2 - x - 20 = 0 fornece raízes: a) 4 e -5 b) -4, -5 c) 5 e -4 d) 6 e -3

Para resolver a equação quadrática \(x^2 - x - 20 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \(a = 1\), \(b = -1\) e \(c = -20\). Calculando o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-20) = 1 + 80 = 81 \] Agora, aplicando na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{1 \pm 9}{2} \] Isso nos dá duas soluções: 1. \(x_1 = \frac{1 + 9}{2} = \frac{10}{2} = 5\) 2. \(x_2 = \frac{1 - 9}{2} = \frac{-8}{2} = -4\) Portanto, as raízes da equação são \(5\) e \(-4\). A alternativa correta é: c) 5 e -4.