Para calcular o intervalo de confiança de 95% para a proporção de consumidores que preferem produtos orgânicos, podemos usar a fórmula do intervalo de confiança para proporções: \[ IC = p \pm Z \times \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} \] Onde: - \( p \) é a proporção amostral (60% ou 0,60), - \( n \) é o tamanho da amostra (400), - \( Z \) é o valor crítico para 95% de confiança (aproximadamente 1,96). Vamos calcular: 1. Calcular a variância: \[ \sqrt{\frac{0,60 \times (1 - 0,60)}{400}} = \sqrt{\frac{0,60 \times 0,40}{400}} = \sqrt{\frac{0,24}{400}} = \sqrt{0,0006} \approx 0,0245 \] 2. Calcular o intervalo de confiança: \[ IC = 0,60 \pm 1,96 \times 0,0245 \] \[ IC = 0,60 \pm 0,0480 \] 3. Portanto, o intervalo de confiança é: \[ (0,60 - 0,0480, 0,60 + 0,0480) \] \[ (0,5520, 0,6480) \] Arredondando, temos: \[ (0,55, 0,65) \] Assim, a alternativa correta é: b) (0.55, 0.65).