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Em um experimento, a média de um conjunto de dados é 100 e o desvio padrão é 15. Se os dados seguem uma distribuição normal, qual é a área sob a curva entre 85 e 115?

a) 0.4772
b) 0.3413
c) 0.6826
d) 0.1587

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Para resolver essa questão, precisamos entender a distribuição normal e como calcular a área sob a curva entre dois pontos. Dado que a média (μ) é 100 e o desvio padrão (σ) é 15, queremos encontrar a área sob a curva entre 85 e 115. 1. Primeiro, calculamos os valores z para 85 e 115: - Para 85: \( z = \frac{(85 - 100)}{15} = \frac{-15}{15} = -1 \) - Para 115: \( z = \frac{(115 - 100)}{15} = \frac{15}{15} = 1 \) 2. Agora, consultamos a tabela da distribuição normal padrão (ou usamos a regra empírica): - A área entre z = -1 e z = 1 em uma distribuição normal é aproximadamente 68,26%. Portanto, a área sob a curva entre 85 e 115 é de aproximadamente 0,6826. A alternativa correta é: c) 0.6826.

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