testes aleatorios 1EEBE

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c) 0.20 
 d) 0.22 
 Resposta correta: c) 0.20. Explicação: A variância da proporção é p(1-p)/n = 
0.4(0.6)/1000 = 0.00024. 
 
30. Um professor deseja saber se a média das notas de seus alunos é inferior a 75. Ele 
realiza um teste de hipótese com um nível de significância de 0.05. Se a média amostral 
for 72, o desvio padrão 10 e o tamanho da amostra 30, qual é a estatística de teste? 
 a) -1.50 
 b) -2.00 
 c) -3.00 
 d) -2.50 
 Resposta correta: b) -2.00. Explicação: A estatística de teste é calculada como (72 - 75) / 
(10/√30) = -2.00. 
 
31. Uma pesquisa sobre o uso de transporte público revelou que 65% dos entrevistados 
usam transporte público regularmente. Se 200 pessoas foram entrevistadas, qual é o 
intervalo de confiança de 95% para a proporção de usuários de transporte público? 
 a) (0.60, 0.70) 
 b) (0.62, 0.68) 
 c) (0.63, 0.67) 
 d) (0.61, 0.69) 
 Resposta correta: a) (0.60, 0.70). Explicação: A proporção amostral é 0.65. O erro padrão 
é √(0.65*0.35/200) = 0.035. O intervalo de confiança é 0.65 ± 1.96(0.035) = (0.60, 0.70). 
 
32. Um estudo sobre a prática de exercícios revelou que a média de horas de exercício por 
semana é de 5 horas, com um desvio padrão de 2 horas. Qual é a probabilidade de um 
indivíduo se exercitar mais de 7 horas por semana? 
 a) 0.1587 
 b) 0.8413 
 c) 0.0228 
 d) 0.4772 
 Resposta correta: c) 0.0228. Explicação: O z-score é (7 - 5) / 2 = 1. A probabilidade de z 
ser maior que 1 é 0.1587, então a probabilidade de se exercitar mais de 7 horas é 0.0228. 
 
33. Em uma pesquisa sobre hábitos alimentares, 70% dos entrevistados afirmaram 
consumir frutas regularmente. Se 150 pessoas foram entrevistadas, qual é a variância da 
proporção de consumidores de frutas? 
 a) 0.049 
 b) 0.045 
 c) 0.055 
 d) 0.050 
 Resposta correta: a) 0.049. Explicação: A variância da proporção é p(1-p)/n = 
0.7(0.3)/150 = 0.049. 
 
34. Um estudo de satisfação do cliente revelou que a média de satisfação é 4.0 em uma 
escala de 1 a 5, com um desvio padrão de 0.6. Qual é a probabilidade de um cliente ter 
uma satisfação abaixo de 3.5? 
 a) 0.1587 
 b) 0.8413 
 c) 0.0228 
 d) 0.4772 
 Resposta correta: a) 0.1587. Explicação: O z-score é (3.5 - 4.0) / 0.6 = -0.8333. A 
probabilidade de z ser menor que -0.8333 é aproximadamente 0.2023, então a 
probabilidade de ser menor que 3.5 é 0.1587. 
 
35. Uma pesquisa revelou que 60% dos consumidores preferem comprar produtos 
orgânicos. Se 400 consumidores foram entrevistados, qual é o intervalo de confiança de 
95% para a proporção de consumidores que preferem produtos orgânicos? 
 a) (0.57, 0.63) 
 b) (0.55, 0.65) 
 c) (0.58, 0.62) 
 d) (0.56, 0.64) 
 Resposta correta: a) (0.57, 0.63). Explicação: A proporção amostral é 0.60. O erro padrão 
é √(0.6*0.4/400) = 0.025. O intervalo de confiança é 0.60 ± 1.96(0.025) = (0.57, 0.63). 
 
36. Um estudo sobre o tempo de espera em um consultório médico mostra que o tempo 
médio de espera é de 15 minutos, com um desvio padrão de 3 minutos. Se o tempo de 
espera for considerado normalmente distribuído, qual é a probabilidade de um paciente 
esperar mais de 18 minutos? 
 a) 0.1587 
 b) 0.8413 
 c) 0.0228 
 d) 0.4772 
 Resposta correta: c) 0.0228. Explicação: O z-score é (18 - 15) / 3 = 1. A probabilidade de z 
ser maior que 1 é 0.1587, então a probabilidade de esperar mais de 18 minutos é 0.0228. 
 
37. Em um experimento, a média de um conjunto de dados é 100 e o desvio padrão é 15. 
Se os dados seguem uma distribuição normal, qual é a área sob a curva entre 85 e 115? 
 a) 0.4772 
 b) 0.3413 
 c) 0.6826 
 d) 0.1587 
 Resposta correta: c) 0.6826. Explicação: O z-score para 85 é (85-100)/15 = -1 e para 115 é 
(115-100)/15 = 1. A área entre -1 e 1 na curva normal é 0.6826. 
 
38. Um professor deseja saber se a média das notas de seus alunos é diferente de 80. Ele 
realiza um teste de hipótese com um nível de significância de 0.05. Se a média amostral 
for 82, o desvio padrão 10 e o tamanho da amostra 25, qual é a estatística de teste? 
 a) 2.00 
 b) 2.50 
 c) 3.00 
 d) 1.50 
 Resposta correta: c) 3.00. Explicação: A estatística de teste é calculada como (82 - 80) / 
(10/√25) = 3.00. 
 
39. Uma pesquisa revelou que 45% dos entrevistados afirmaram que praticam meditação. 
Se 300 pessoas foram entrevistadas, qual é o intervalo de confiança de 95% para a 
proporção de praticantes de meditação? 
 a) (0.40, 0.50) 
 b) (0.42, 0.48) 
 c) (0.43, 0.47) 
 d) (0.44, 0.46) 
 Resposta correta: c) (0.43, 0.47). Explicação: A proporção amostral é 0.45. O erro padrão 
é √(0.45*0.55/300) = 0.028. O intervalo de confiança é 0.45 ± 1.96(0.028) = (0.43, 0.47).