Qual é a forma padrão da equação y = -2(x - 4)^2 + 6? a) y = -2x^2 + 16x - 18 b) y = -2x^2 + 8x - 2 c) y = -2x^2 + 10x - 8 d) y = -2x^2 + 4x + 6

Para encontrar a forma padrão da equação \( y = -2(x - 4)^2 + 6 \), precisamos expandir a expressão. 1. Começamos expandindo \( (x - 4)^2 \): \[ (x - 4)^2 = x^2 - 8x + 16 \] 2. Agora, substituímos isso na equação original: \[ y = -2(x^2 - 8x + 16) + 6 \] 3. Distribuímos o -2: \[ y = -2x^2 + 16x - 32 + 6 \] 4. Agora, somamos os termos constantes: \[ y = -2x^2 + 16x - 26 \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( y = -2x^2 + 16x - 18 \) - Não é a correta, pois o termo constante é -18. b) \( y = -2x^2 + 8x - 2 \) - Não é a correta, pois o coeficiente de \( x \) é 8. c) \( y = -2x^2 + 10x - 8 \) - Não é a correta, pois o coeficiente de \( x \) é 10. d) \( y = -2x^2 + 4x + 6 \) - Não é a correta, pois o coeficiente de \( x \) é 4 e o termo constante é 6. Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde à forma padrão correta que encontramos, que é \( y = -2x^2 + 16x - 26 \). Portanto, parece que houve um erro nas opções fornecidas. Você pode verificar se as alternativas estão corretas ou se há alguma outra informação.