Qual é a equação para os pontos (0, 2) e (4, 6)? a) y = x + 2 b) y = 4x/5 + 2 c) y = rac{1}{2}x + 2 d) y = rac{2}{4}x + 2

Para encontrar a equação da reta que passa pelos pontos (0, 2) e (4, 6), precisamos calcular o coeficiente angular (m) e, em seguida, usar a forma da equação da reta. 1. Encontrar o coeficiente angular (m): A fórmula para o coeficiente angular é: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Substituindo os pontos (0, 2) e (4, 6): \[ m = \frac{6 - 2}{4 - 0} = \frac{4}{4} = 1 \] 2. Usar a forma da equação da reta: A equação da reta na forma \(y = mx + b\), onde \(b\) é o valor de \(y\) quando \(x = 0\). Como temos o ponto (0, 2), sabemos que \(b = 2\). Portanto, a equação da reta é: \[ y = 1x + 2 \quad \text{ou} \quad y = x + 2 \] Agora, analisando as alternativas: a) \(y = x + 2\) - Correta. b) \(y = \frac{4x}{5} + 2\) - Incorreta. c) \(y = \frac{1}{2}x + 2\) - Incorreta. d) \(y = \frac{2}{4}x + 2\) - Incorreta (isso simplifica para \(y = \frac{1}{2}x + 2\)). A alternativa correta é: a) y = x + 2.