Problema 11: Calcule o limite lim_{x → ∞} (3x^3 - 4x + 5)/(2x^3 + x^2 - 1). A) 3/2 B) 3/4 C) 0 D) 1

Para calcular o limite \(\lim_{x \to \infty} \frac{3x^3 - 4x + 5}{2x^3 + x^2 - 1}\), devemos observar os termos de maior grau no numerador e no denominador, que são \(3x^3\) e \(2x^3\), respectivamente. Dividindo todos os termos do numerador e do denominador por \(x^3\), temos: \[ \lim_{x \to \infty} \frac{3 - \frac{4}{x^2} + \frac{5}{x^3}}{2 + \frac{1}{x} - \frac{1}{x^3}} \] À medida que \(x\) se aproxima de \(\infty\), os termos \(\frac{4}{x^2}\), \(\frac{5}{x^3}\), \(\frac{1}{x}\) e \(\frac{1}{x^3}\) tendem a zero. Portanto, o limite se simplifica para: \[ \frac{3 - 0 + 0}{2 + 0 - 0} = \frac{3}{2} \] Assim, a resposta correta é a) \( \frac{3}{2} \).