Se z = -2 + 3i, qual é o módulo de z^2? a) 13 b) 25 c) 9 d) 20

Para encontrar o módulo de \( z^2 \), primeiro precisamos calcular \( z^2 \) onde \( z = -2 + 3i \). 1. Calcular \( z^2 \): \[ z^2 = (-2 + 3i)^2 = (-2)^2 + 2(-2)(3i) + (3i)^2 = 4 - 12i - 9 = -5 - 12i \] 2. Calcular o módulo de \( z^2 \): O módulo de um número complexo \( a + bi \) é dado por \( \sqrt{a^2 + b^2} \). Aqui, \( a = -5 \) e \( b = -12 \): \[ |z^2| = \sqrt{(-5)^2 + (-12)^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \] Portanto, o módulo de \( z^2 \) é 13. A alternativa correta é a) 13.