Para que a equação x^2 + kx + 4 = 0 tenha uma solução real, k deve ser: a) k^2 - 16 ≥ 0 b) k^2 - 4 < 0 c) k ≤ 2 d) k pode ser qualquer número

Para que a equação quadrática \(x^2 + kx + 4 = 0\) tenha soluções reais, o discriminante (Δ) deve ser maior ou igual a zero. O discriminante é dado por: \[ Δ = b^2 - 4ac \] Neste caso, \(a = 1\), \(b = k\) e \(c = 4\). Portanto, temos: \[ Δ = k^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = k^2 - 16 \] Para que a equação tenha soluções reais, precisamos que: \[ k^2 - 16 \geq 0 \] Isso significa que a alternativa correta é: a) \(k^2 - 16 \geq 0\)