Em um quadrado, uma diagonal mede 10√2 cm. Qual é a área do quadrado? a) 100 cm² b) 200 cm² c) 50 cm² d) 150 cm²

Para encontrar a área do quadrado a partir da medida da diagonal, podemos usar a relação entre a diagonal \(d\) e o lado \(l\) do quadrado, que é dada pela fórmula: \[ d = l \sqrt{2} \] Dado que a diagonal mede \(10\sqrt{2}\) cm, podemos igualar: \[ 10\sqrt{2} = l \sqrt{2} \] Dividindo ambos os lados por \(\sqrt{2}\): \[ l = 10 \text{ cm} \] Agora, para encontrar a área \(A\) do quadrado, usamos a fórmula: \[ A = l^2 \] Substituindo o valor de \(l\): \[ A = 10^2 = 100 \text{ cm}² \] Portanto, a área do quadrado é \(100 \text{ cm}²\). A alternativa correta é: a) 100 cm²