Para calcular a probabilidade de que pelo menos uma bola preta seja retirada, é mais fácil calcular a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de que nenhuma bola preta seja retirada. 1. Total de bolas: 6 brancas + 4 pretas = 10 bolas. 2. Probabilidade de retirar 3 bolas brancas: - O número total de maneiras de escolher 3 bolas de 10 é dado por \( C(10, 3) \). - O número de maneiras de escolher 3 bolas brancas de 6 é dado por \( C(6, 3) \). 3. Cálculo das combinações: - \( C(10, 3) = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 120 \) - \( C(6, 3) = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20 \) 4. Probabilidade de retirar 3 bolas brancas: \[ P(\text{nenhuma preta}) = \frac{C(6, 3)}{C(10, 3)} = \frac{20}{120} = \frac{1}{6} \] 5. Probabilidade de retirar pelo menos uma bola preta: \[ P(\text{pelo menos uma preta}) = 1 - P(\text{nenhuma preta}) = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6} \approx 0.8333 \] Agora, analisando as alternativas: A) 0.5 B) 0.6 C) 0.7 D) 0.8 A probabilidade de retirar pelo menos uma bola preta é aproximadamente 0.8333, que se aproxima mais de 0.8. Portanto, a alternativa correta é: D) 0.8.