Se z = 2 - 2i, qual é z̅^2? a) 8 b) 8i c) 8 - 8i d) 8 + 8i

Para encontrar \( \overline{z}^2 \), primeiro precisamos calcular o conjugado de \( z \). Dado que \( z = 2 - 2i \), o conjugado \( \overline{z} \) é \( 2 + 2i \). Agora, vamos calcular \( \overline{z}^2 \): \[ \overline{z}^2 = (2 + 2i)^2 \] Usando a fórmula do quadrado da soma: \[ (2 + 2i)^2 = 2^2 + 2 \cdot 2 \cdot 2i + (2i)^2 \] \[ = 4 + 8i + 4i^2 \] Sabendo que \( i^2 = -1 \): \[ = 4 + 8i - 4 \] \[ = 8i \] Portanto, a resposta correta é: b) 8i.