Se z = 2 + 2i, qual é o valor de z^2? a) 0 + 8i b) 8 + 0i c) 4 + 8i d) 0 + 0i

Para encontrar o valor de \( z^2 \) onde \( z = 2 + 2i \), vamos calcular: \[ z^2 = (2 + 2i)^2 \] Usando a fórmula do quadrado da soma: \[ z^2 = 2^2 + 2 \cdot 2 \cdot 2i + (2i)^2 \] Calculando cada parte: 1. \( 2^2 = 4 \) 2. \( 2 \cdot 2 \cdot 2i = 8i \) 3. \( (2i)^2 = 4i^2 = 4(-1) = -4 \) Agora, somando tudo: \[ z^2 = 4 + 8i - 4 = 0 + 8i \] Portanto, o valor de \( z^2 \) é \( 0 + 8i \). A alternativa correta é: a) 0 + 8i.