Um cone tem um raio de base r = 4 cm e altura h = 9 cm. Qual é a área da superfície total do cone? A) 50.27 cm² B) 75.4 cm² C) 113.1 cm² D) 100 cm²

Para calcular a área da superfície total de um cone, usamos a fórmula: \[ A = \pi r (r + g) \] onde \( r \) é o raio da base e \( g \) é a geratriz do cone. A geratriz pode ser encontrada usando o teorema de Pitágoras: \[ g = \sqrt{r^2 + h^2} \] Substituindo os valores: 1. \( r = 4 \) cm 2. \( h = 9 \) cm Calculando a geratriz \( g \): \[ g = \sqrt{4^2 + 9^2} = \sqrt{16 + 81} = \sqrt{97} \approx 9.85 \, \text{cm} \] Agora, substituímos na fórmula da área da superfície total: \[ A = \pi \cdot 4 \cdot (4 + 9.85) \] \[ A \approx 3.14 \cdot 4 \cdot 13.85 \] \[ A \approx 3.14 \cdot 55.4 \] \[ A \approx 174.1 \, \text{cm}^2 \] Parece que houve um erro na análise das opções, pois nenhuma delas corresponde ao resultado obtido. Vamos revisar as opções: A) 50.27 cm² B) 75.4 cm² C) 113.1 cm² D) 100 cm² Nenhuma das alternativas está correta com base no cálculo da área da superfície total do cone. Você pode querer verificar os dados ou as opções fornecidas.