Se z = 3 - 4i, qual é o conjugado de z^2? a) 7 + 24i b) 7 - 24i c) -7 + 24i d) -7 - 24i

Para encontrar o conjugado de \( z^2 \), primeiro precisamos calcular \( z^2 \) onde \( z = 3 - 4i \). 1. Calcular \( z^2 \): \[ z^2 = (3 - 4i)^2 = 3^2 - 2 \cdot 3 \cdot 4i + (4i)^2 \] \[ = 9 - 24i + 16(-1) = 9 - 24i - 16 = -7 - 24i \] 2. Encontrar o conjugado de \( z^2 \): O conjugado de um número complexo \( a + bi \) é \( a - bi \). Portanto, o conjugado de \( -7 - 24i \) é: \[ -7 + 24i \] Assim, a resposta correta é: c) -7 + 24i.