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Um baralho contém 52 cartas. Se duas cartas são retiradas sem reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam do mesmo naipe?

A) 0,25
B) 0,30
C) 0,35
D) 0,40
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Estudo Através de Questões

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para calcular a probabilidade de que ambas as cartas retiradas sejam do mesmo naipe, vamos seguir os passos: 1. Total de cartas no baralho: 52 cartas. 2. Total de naipes: 4 (copas, ouros, paus e espadas). 3. Probabilidade de retirar a primeira carta: Não importa qual carta, pois estamos apenas começando. A probabilidade é 1 (ou 100%). 4. Probabilidade de retirar a segunda carta do mesmo naipe: Após retirar a primeira carta, restam 51 cartas no total e 12 cartas do mesmo naipe (já que há 13 cartas de cada naipe). A probabilidade de que a segunda carta seja do mesmo naipe que a primeira é: \[ P(\text{mesmo naipe}) = \frac{12}{51} \] Agora, precisamos considerar que essa situação pode ocorrer para qualquer um dos 4 naipes. Portanto, a probabilidade total de que ambas as cartas sejam do mesmo naipe é: \[ P(\text{mesmo naipe}) = 4 \times \frac{12}{51} \times \frac{1}{4} = \frac{12}{51} \approx 0,2353 \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) 0,25 B) 0,30 C) 0,35 D) 0,40 A probabilidade calculada (aproximadamente 0,2353) é mais próxima de 0,25. Portanto, a alternativa correta é: A) 0,25.

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