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Uma caixa contém 5 bolas brancas, 3 bolas pretas e 2 bolas vermelhas. Se duas bolas são retiradas sem reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam brancas?

A) 0,1
B) 0,2
C) 0,3
D) 0,4
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Estudo Através de Questões

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para calcular a probabilidade de retirar duas bolas brancas de uma caixa que contém 5 bolas brancas, 3 bolas pretas e 2 bolas vermelhas, vamos seguir os passos: 1. Total de bolas: 5 (brancas) + 3 (pretas) + 2 (vermelhas) = 10 bolas. 2. Probabilidade de retirar a primeira bola branca: - Existem 5 bolas brancas em um total de 10 bolas. - A probabilidade de retirar a primeira bola branca é \( \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \). 3. Probabilidade de retirar a segunda bola branca (sem reposição): - Após retirar a primeira bola branca, restam 4 bolas brancas e um total de 9 bolas. - A probabilidade de retirar a segunda bola branca é \( \frac{4}{9} \). 4. Probabilidade total: - Multiplicamos as probabilidades das duas etapas: \[ P(\text{duas brancas}) = P(\text{1ª branca}) \times P(\text{2ª branca}) = \frac{5}{10} \times \frac{4}{9} = \frac{1}{2} \times \frac{4}{9} = \frac{4}{18} = \frac{2}{9} \approx 0,222. \] Agora, analisando as alternativas: A) 0,1 - Não é a correta. B) 0,2 - Aproximadamente, mas não é exato. C) 0,3 - Não é a correta. D) 0,4 - Não é a correta. A probabilidade de que ambas as bolas sejam brancas é aproximadamente 0,222, que não corresponde exatamente a nenhuma das opções, mas a mais próxima é a B) 0,2. Portanto, a resposta correta é B) 0,2.

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