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Um estudo sobre o tempo de espera em um hospital revelou que o tempo médio de espera é de 30 minutos, com um desvio padrão de 5 minutos. Qual é a probabilidade de um paciente esperar mais de 35 minutos?

a) 0,1587
b) 0,8413
c) 0,0228
d) 0,9772

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Para resolver essa questão, precisamos usar a distribuição normal. Temos um tempo médio de espera (μ) de 30 minutos e um desvio padrão (σ) de 5 minutos. Queremos encontrar a probabilidade de um paciente esperar mais de 35 minutos. 1. Calcular o valor Z: O valor Z é calculado pela fórmula: \[ Z = \frac{X - \mu}{\sigma} \] onde $X$ é o valor que estamos analisando (35 minutos). Substituindo os valores: \[ Z = \frac{35 - 30}{5} = \frac{5}{5} = 1 \] 2. Consultar a tabela da distribuição normal: Agora, precisamos encontrar a probabilidade correspondente ao valor Z = 1. Na tabela da distribuição normal, a probabilidade acumulada até Z = 1 é aproximadamente 0,8413. 3. Calcular a probabilidade de esperar mais de 35 minutos: Como queremos a probabilidade de esperar mais de 35 minutos, precisamos subtrair a probabilidade acumulada de 1: \[ P(X > 35) = 1 - P(Z \leq 1) = 1 - 0,8413 = 0,1587 \] Portanto, a probabilidade de um paciente esperar mais de 35 minutos é: a) 0,1587.

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