Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição binomial, já que estamos lidando com um número fixo de tentativas (40 pessoas) e duas possibilidades (preferir ou não preferir produtos orgânicos). Os parâmetros da distribuição binomial são: - \( n = 40 \) (número de tentativas) - \( p = 0,65 \) (probabilidade de sucesso, ou seja, preferir produtos orgânicos) - \( k = 25 \) (número de sucessos desejados) A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \] Onde: - \( \binom{n}{k} \) é o coeficiente binomial, que pode ser calculado como \( \frac{n!}{k!(n-k)!} \). Substituindo os valores: 1. Calcule \( \binom{40}{25} \). 2. Calcule \( p^k = 0,65^{25} \). 3. Calcule \( (1-p)^{n-k} = 0,35^{15} \). 4. Multiplique tudo junto. Após realizar os cálculos, você encontrará a probabilidade. Após calcular, a probabilidade de que exatamente 25 pessoas prefiram produtos orgânicos é aproximadamente 0,1967. Portanto, a alternativa correta é: b) 0,1967.