Para calcular o intervalo de confiança de 95% para a proporção de pessoas que acreditam que a mudança climática é uma ameaça, podemos usar a fórmula do intervalo de confiança para proporções: 1. Proporção (p): 45% ou 0,45. 2. Tamanho da amostra (n): 300. 3. Erro padrão (EP): \( EP = \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} \) Calculando o erro padrão: \[ EP = \sqrt{\frac{0,45 \times (1 - 0,45)}{300}} = \sqrt{\frac{0,45 \times 0,55}{300}} \approx \sqrt{\frac{0,2475}{300}} \approx \sqrt{0,000825} \approx 0,0287 \] 4. Z-valor para 95% de confiança: aproximadamente 1,96. 5. Intervalo de confiança: \[ IC = p \pm Z \times EP \] \[ IC = 0,45 \pm 1,96 \times 0,0287 \] \[ IC = 0,45 \pm 0,0563 \] \[ IC \approx [0,3937; 0,5063] \] Convertendo para duas casas decimais, temos: \[ IC \approx [0,39; 0,51] \] Analisando as opções: a) [0,42; 0,48] b) [0,43; 0,47] c) [0,40; 0,50] d) [0,41; 0,49] A opção que mais se aproxima do intervalo calculado é a c) [0,40; 0,50]. Portanto, a resposta correta é: c) [0,40; 0,50].