Para calcular a probabilidade de acertar todos os 6 números em uma loteria onde o jogador escolhe 6 números de um total de 60, precisamos usar a combinação. A quantidade total de combinações possíveis de 6 números escolhidos entre 60 é dada pela fórmula de combinação: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde \( n \) é o total de números (60) e \( k \) é a quantidade de números escolhidos (6). Portanto, temos: \[ C(60, 6) = \frac{60!}{6!(60-6)!} = \frac{60!}{6! \cdot 54!} \] Calculando isso, obtemos: \[ C(60, 6) = \frac{60 \times 59 \times 58 \times 57 \times 56 \times 55}{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 50.063.860 \] Assim, a probabilidade de acertar todos os 6 números é: \[ P = \frac{1}{C(60, 6)} = \frac{1}{50.063.860} \] Agora, analisando as alternativas: A) 1 em 1.000 - Incorreto B) 1 em 10.000 - Incorreto C) 1 em 1.000.000 - Incorreto D) 1 em 10.000.000 - Correto, pois 50.063.860 é maior que 10.000.000. Portanto, a alternativa correta é: D) 1 em 10.000.000.