Para calcular a probabilidade de que pelo menos uma lâmpada selecionada seja defeituosa, é mais fácil calcular a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de que nenhuma lâmpada selecionada seja defeituosa, e depois subtrair esse valor de 1. 1. Total de lâmpadas: 10 2. Lâmpadas defeituosas: 3 3. Lâmpadas boas: 10 - 3 = 7 Agora, vamos calcular a probabilidade de selecionar 4 lâmpadas boas (não defeituosas): A probabilidade de selecionar 4 lâmpadas boas é dada pela combinação de escolher 4 lâmpadas boas entre as 7 disponíveis, dividido pela combinação de escolher 4 lâmpadas entre as 10 totais. A fórmula da combinação é: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] Calculando: - Combinações de 4 lâmpadas boas entre 7: \[ C(7, 4) = \frac{7!}{4!(7-4)!} = \frac{7!}{4!3!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35 \] - Combinações de 4 lâmpadas entre 10: \[ C(10, 4) = \frac{10!}{4!(10-4)!} = \frac{10!}{4!6!} = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 210 \] Agora, a probabilidade de selecionar 4 lâmpadas boas é: \[ P(\text{nenhuma defeituosa}) = \frac{C(7, 4)}{C(10, 4)} = \frac{35}{210} = \frac{1}{6} \approx 0,1667 \] Portanto, a probabilidade de que pelo menos uma lâmpada seja defeituosa é: \[ P(\text{pelo menos uma defeituosa}) = 1 - P(\text{nenhuma defeituosa}) = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6} \approx 0,8333 \] Analisando as alternativas: A) 0,736 B) 0,824 C) 0,912 D) 0,945 A resposta mais próxima do cálculo é a alternativa B) 0,824.