Para calcular o intervalo de confiança de 95% para a proporção de satisfação, podemos usar a fórmula do intervalo de confiança para proporções: \[ IC = p \pm Z \times \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} \] Onde: - \( p \) é a proporção de satisfação (0,55). - \( n \) é o tamanho da amostra (500). - \( Z \) é o valor crítico para 95% de confiança (aproximadamente 1,96). 1. Calcule \( p(1-p) \): \[ p(1-p) = 0,55 \times (1 - 0,55) = 0,55 \times 0,45 = 0,2475 \] 2. Calcule a raiz quadrada: \[ \sqrt{\frac{0,2475}{500}} \approx \sqrt{0,000495} \approx 0,0223 \] 3. Calcule o erro padrão: \[ Z \times \text{erro padrão} = 1,96 \times 0,0223 \approx 0,0437 \] 4. Calcule o intervalo de confiança: \[ IC = 0,55 \pm 0,0437 \] - Limite inferior: \( 0,55 - 0,0437 \approx 0,5063 \) - Limite superior: \( 0,55 + 0,0437 \approx 0,5937 \) Portanto, o intervalo de confiança de 95% para a proporção de satisfação é aproximadamente \( (0,51, 0,59) \). A alternativa correta não está entre as opções apresentadas, mas o intervalo correto é próximo de (0,51, 0,59).