Para calcular o intervalo de confiança para a proporção de satisfação, podemos usar a fórmula do intervalo de confiança para proporções: \[ IC = p \pm Z \times \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} \] Onde: - \( p \) é a proporção observada (0,50 neste caso), - \( n \) é o tamanho da amostra (500), - \( Z \) é o valor crítico correspondente ao nível de confiança desejado (para 90%, \( Z \) é aproximadamente 1,645). Vamos calcular: 1. Calcular a proporção de insatisfação: \[ p(1-p) = 0,50 \times (1 - 0,50) = 0,50 \times 0,50 = 0,25 \] 2. Calcular o erro padrão: \[ \sqrt{\frac{0,25}{500}} = \sqrt{0,0005} \approx 0,02236 \] 3. Calcular o intervalo de confiança: \[ IC = 0,50 \pm 1,645 \times 0,02236 \] \[ IC = 0,50 \pm 0,0368 \] 4. Portanto, o intervalo de confiança é: \[ (0,50 - 0,0368, 0,50 + 0,0368) \] \[ (0,4632, 0,5368) \] Arredondando, temos aproximadamente: \[ (0,46, 0,54) \] Assim, a alternativa correta é: d) (0,46, 0,54).