Se um cone tem um raio de base r e altura h, qual é a área da superfície do cone? A) π r² + π r √(r² + h²) B) 2 π r h C) π r h² D) π r² h

Para calcular a área da superfície de um cone, precisamos considerar a área da base e a área lateral. A área da base é dada por \( \pi r^2 \) e a área lateral é dada por \( \pi r \sqrt{r^2 + h^2} \). Portanto, a área total da superfície do cone é: \[ \text{Área total} = \text{Área da base} + \text{Área lateral} = \pi r^2 + \pi r \sqrt{r^2 + h^2} \] Analisando as alternativas: A) \( \pi r² + \pi r \sqrt{r² + h²} \) - Correta, representa a área total do cone. B) \( 2 \pi r h \) - Não é a fórmula correta para a área da superfície do cone. C) \( \pi r h² \) - Não é a fórmula correta para a área da superfície do cone. D) \( \pi r² h \) - Esta é a fórmula para o volume do cone, não para a área da superfície. Portanto, a alternativa correta é: A) \( \pi r² + \pi r \sqrt{r² + h²} \).