Para calcular o intervalo de confiança de 95% para a proporção de satisfação, podemos usar a fórmula do intervalo de confiança para proporções: \[ IC = p \pm Z \times \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} \] Onde: - \( p \) é a proporção de satisfação (0,40). - \( n \) é o tamanho da amostra (500). - \( Z \) é o valor crítico para 95% de confiança, que é aproximadamente 1,96. Vamos calcular: 1. Calcular \( p(1-p) \): \[ p(1-p) = 0,40 \times (1 - 0,40) = 0,40 \times 0,60 = 0,24 \] 2. Calcular a raiz quadrada: \[ \sqrt{\frac{0,24}{500}} = \sqrt{0,00048} \approx 0,0219 \] 3. Calcular o erro padrão: \[ Z \times \text{erro padrão} = 1,96 \times 0,0219 \approx 0,0429 \] 4. Calcular o intervalo de confiança: \[ IC = 0,40 \pm 0,0429 \] - Limite inferior: \( 0,40 - 0,0429 \approx 0,3571 \) - Limite superior: \( 0,40 + 0,0429 \approx 0,4429 \) Assim, o intervalo de confiança de 95% para a proporção de satisfação é aproximadamente (0,36, 0,44). Portanto, a alternativa correta é: a) (0,36, 0,44).