Para resolver a questão, precisamos primeiro identificar os semieixos da elipse dada pela equação \(4x^2 + y^2 = 1\). Podemos reescrever a equação na forma padrão da elipse: \[ \frac{x^2}{\frac{1}{4}} + \frac{y^2}{1} = 1 \] Aqui, podemos ver que: - O semieixo maior (a) está associado ao denominador 1, que é igual a 1. - O semieixo menor (b) está associado ao denominador \(\frac{1}{4}\), que é igual a \(\frac{1}{2}\). Agora, a soma dos comprimentos dos semieixos é: \[ a + b = 1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \] Portanto, a resposta correta é: (D) \( \frac{3}{2} \)