Para resolver essa questão, precisamos lembrar algumas propriedades da elipse. A elipse centrada na origem com focos em (c, 0) e (−c, 0) tem a forma: \[ \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 \] onde \(c^2 = a^2 - b^2\). Dado que um dos focos está em (3, 0), temos \(c = 3\). O ponto (0, 3) está na elipse, o que significa que quando \(x = 0\), \(y = 3\) deve satisfazer a equação da elipse. Vamos determinar \(a\) e \(b\): 1. Encontrar \(b\): Quando \(x = 0\), a equação se torna: \[ \frac{0^2}{a^2} + \frac{3^2}{b^2} = 1 \implies \frac{9}{b^2} = 1 \implies b^2 = 9 \implies b = 3 \] 2. Encontrar \(a\): Sabemos que \(c^2 = a^2 - b^2\): \[ 3^2 = a^2 - 3^2 \implies 9 = a^2 - 9 \implies a^2 = 18 \implies a = \sqrt{18} = 3\sqrt{2} \] Agora, substituindo \(a^2\) e \(b^2\) na equação da elipse: \[ \frac{x^2}{18} + \frac{y^2}{9} = 1 \] Portanto, a equação reduzida da elipse é: Alternativa correta: (B) \(\frac{x^2}{18} + \frac{y^2}{9} = 1\).