Vamos analisar as condições dadas: 1. Condição a(x): \(x^2 - 2x > 0\) - Podemos fatorar: \(x(x - 2) > 0\). - As raízes são \(x = 0\) e \(x = 2\). - A solução é \(x < 0\) ou \(x > 2\). 2. Condição b(x): \(x^2 - x - 2 \neq 0\) - Fatorando: \((x - 2)(x + 1) \neq 0\). - As raízes são \(x = 2\) e \(x = -1\). - A solução é \(x \neq 2\) e \(x \neq -1\). Agora, precisamos encontrar a união das soluções \(a(x) \lor b(x)\): - A solução de \(a(x)\) é \(x < 0\) ou \(x > 2\). - A solução de \(b(x)\) exclui \(x = 2\) e \(x = -1\). Portanto, a união das soluções é: - Para \(x < 0\), não há restrições. - Para \(x > 2\), excluímos \(x = 2\), mas isso já está fora da solução de \(a(x)\). Assim, a solução final é \(x < 0\) ou \(x > 2\), excluindo \(x = -1\). Analisando as alternativas: (A) \(R \setminus \{-1, 2\}\) - Inclui todos os números reais, exceto -1 e 2. (B) \(R\) - Inclui todos os números reais. (C) \(R \setminus \{2\}\) - Inclui todos os números reais, exceto 2. (D) \(R \setminus \{-1, 0, 2\}\) - Inclui todos os números reais, exceto -1, 0 e 2. A alternativa que melhor representa a solução \(x < 0\) ou \(x > 2\) é a (A) \(R \setminus \{-1, 2\}\). Portanto, a resposta correta é: (A) R \setminus \{-1, 2\}.