Para calcular o intervalo de confiança de 99% para a média, utilizamos a fórmula: \[ IC = \bar{x} \pm z \times \frac{s}{\sqrt{n}} \] onde: - \(\bar{x}\) é a média da amostra (20 anos), - \(z\) é o valor crítico para 99% (aproximadamente 2,576), - \(s\) é o desvio padrão (2 anos), - \(n\) é o tamanho da amostra (50 alunos). Primeiro, calculamos o erro padrão (EP): \[ EP = \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{2}{\sqrt{50}} \approx \frac{2}{7,07} \approx 0,283 \] Agora, calculamos o intervalo de confiança: \[ IC = 20 \pm 2,576 \times 0,283 \] Calculando o produto: \[ 2,576 \times 0,283 \approx 0,729 \] Agora, aplicamos isso ao intervalo: \[ IC = (20 - 0,729; 20 + 0,729) \] \[ IC \approx (19,271; 20,729) \] Agora, vamos analisar as opções: A) (19,5; 20,5) - Não está correto. B) (19,8; 20,2) - Não está correto. C) (19,6; 20,4) - Não está correto. D) (19,7; 20,3) - Não está correto. Nenhuma das opções apresentadas corresponde ao intervalo de confiança calculado. Portanto, parece que as alternativas não estão corretas em relação ao cálculo feito. Você pode precisar revisar as opções ou os dados fornecidos.