Para calcular o intervalo de confiança de 95% para a proporção de participantes que obtiveram resultados satisfatórios, podemos usar a fórmula do intervalo de confiança para proporções: 1. Proporção (p): 80% ou 0,80. 2. Número de participantes (n): 150. 3. Erro padrão (EP): \( EP = \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} \) Calculando o erro padrão: \[ EP = \sqrt{\frac{0,80 \times (1 - 0,80)}{150}} = \sqrt{\frac{0,80 \times 0,20}{150}} = \sqrt{\frac{0,16}{150}} \approx \sqrt{0,0010667} \approx 0,0327 \] 4. Z para 95% de confiança: O valor Z para um intervalo de confiança de 95% é aproximadamente 1,96. 5. Intervalo de confiança: \[ IC = p \pm Z \times EP \] \[ IC = 0,80 \pm 1,96 \times 0,0327 \] \[ IC = 0,80 \pm 0,0641 \] Calculando os limites do intervalo: - Limite inferior: \( 0,80 - 0,0641 \approx 0,7359 \) - Limite superior: \( 0,80 + 0,0641 \approx 0,8641 \) Assim, o intervalo de confiança de 95% é aproximadamente (0,736; 0,864). Analisando as alternativas: A) (0,72; 0,88) - Inclui o intervalo calculado. B) (0,70; 0,90) - Inclui o intervalo calculado. C) (0,75; 0,85) - Inclui o intervalo calculado. D) (0,68; 0,82) - Não inclui o intervalo calculado. A alternativa que melhor se aproxima do intervalo de confiança calculado é a) (0,72; 0,88).