Um triângulo equilátero tem uma área de 16√3 cm². Qual é o comprimento de cada lado do triângulo? A) 8 cm B) 6 cm C) 10 cm D) 12 cm

Para encontrar o comprimento de cada lado de um triângulo equilátero a partir da área, podemos usar a fórmula da área do triângulo equilátero: \[ A = \frac{l^2 \sqrt{3}}{4} \] onde \( A \) é a área e \( l \) é o comprimento do lado. Dado que a área \( A = 16\sqrt{3} \) cm², podemos igualar e resolver para \( l \): \[ 16\sqrt{3} = \frac{l^2 \sqrt{3}}{4} \] Multiplicando ambos os lados por 4: \[ 64\sqrt{3} = l^2 \sqrt{3} \] Dividindo ambos os lados por \( \sqrt{3} \): \[ 64 = l^2 \] Agora, tirando a raiz quadrada de ambos os lados: \[ l = \sqrt{64} = 8 \, \text{cm} \] Portanto, o comprimento de cada lado do triângulo é: A) 8 cm.