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Se \( \sin(\theta) = 0 \), quais são os valores possíveis de \( \theta \) no intervalo \( [0, 360^\circ] \)?

a) \( 0^\circ \) e \( 180^\circ \)
b) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \)
c) \( 0^\circ \) e \( 360^\circ \)
d) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \)
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Questões Para a Compreensão

há 2 anos

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há 2 anos

56mwateste 56mwa
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56mwateste 56mwa

UNOPAR

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há 2 anos

Para resolver a questão, precisamos lembrar que a função seno é igual a zero em ângulos onde a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa é zero. Isso ocorre nos ângulos: - \( \theta = 0^\circ \) - \( \theta = 180^\circ \) No intervalo de \( [0, 360^\circ] \), esses são os únicos valores onde \( \sin(\theta) = 0 \). Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( 0^\circ \) e \( 180^\circ \) - Correto, pois são os valores onde o seno é zero. b) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \) - Incorreto, pois nesses ângulos o seno é igual a 1 e -1, respectivamente. c) \( 0^\circ \) e \( 360^\circ \) - Incorreto, pois \( 360^\circ \) não é um valor onde o seno é zero (é o mesmo que \( 0^\circ \)). d) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \) - Incorreto, pois o seno não é zero nesses ângulos. Portanto, a alternativa correta é: a) \( 0^\circ \) e \( 180^\circ \).

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35. Determine o valor de \( \cos(30^\circ) \).

a) \( \frac{1}{2} \)
b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
c) 1
d) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)

Se \( \sin(x) = \frac{\sqrt{3}}{2} \), quais são os valores de \( x \) no intervalo \( [0, 360^\circ] \)?

A) \( 60^\circ \) e \( 120^\circ \)
B) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \)
C) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \)
D) \( 0^\circ \) e \( 180^\circ \)

Qual é o valor de \( \tan(45^\circ) \?

a) \( 0 \)
b) \( 1 \)
c) \( \infty \)
d) \( \frac{1}{2} \)

Se \( \cos(\theta) = \frac{1}{2} \), quais são os valores possíveis de \( \theta \) no intervalo \( [0, 360^\circ] \)?

a) \( 60^\circ \) e \( 300^\circ \)
b) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \)
c) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \)
d) \( 0^\circ \) e \( 360^\circ \)

Calcule o valor de \( \sin(180^\circ) \).

a) \( 0 \)
b) \( 1 \)
c) \( -1 \)
d) \( \frac{1}{2} \)

Qual é o valor de \( \cos(90^\circ) \?

a) \( 0 \)
b) \( 1 \)
c) \( \frac{1}{2} \)
d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)

68. Determine o valor de \( \tan(30^\circ) \).

a) \( 0 \)
b) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \)
c) \( 1 \)
d) \( \sqrt{3} \)

Qual é o valor de \( \cos(120^\circ) \)?

a) \( \frac{1}{2} \)
b) \( -\frac{1}{2} \)
c) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)
d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)

Calcule o valor de \( \sin(270^\circ) \).

a) \( 0 \)
b) \( 1 \)
c) \( -1 \)
d) \( \frac{1}{2} \)

Se \( \tan(x) = \sqrt{3} \), quais são os valores de \( x \) no intervalo \( [0, 360^\circ] \)?

A) \( 60^\circ \) e \( 240^\circ \)
B) \( 30^\circ \) e \( 210^\circ \)
C) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \)
D) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \)

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