Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição binomial, que é adequada para situações em que temos um número fixo de tentativas (neste caso, 4 pessoas) e duas possíveis saídas (preferir chá ou café). A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \] onde: - \( n \) é o número total de tentativas (4 pessoas), - \( k \) é o número de sucessos desejados (2 pessoas que preferem chá), - \( p \) é a probabilidade de sucesso (60% ou 0,6), - \( \binom{n}{k} \) é o coeficiente binomial, que calcula o número de combinações possíveis. Substituindo os valores: - \( n = 4 \) - \( k = 2 \) - \( p = 0,6 \) - \( 1 - p = 0,4 \) Calculamos o coeficiente binomial: \[ \binom{4}{2} = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6 \] Agora, substituímos na fórmula: \[ P(X = 2) = 6 \times (0,6)^2 \times (0,4)^{4-2} \] \[ P(X = 2) = 6 \times (0,36) \times (0,16) \] \[ P(X = 2) = 6 \times 0,0576 \] \[ P(X = 2) = 0,3456 \] Portanto, a probabilidade de que exatamente 2 das 4 pessoas prefiram chá é aproximadamente 0,3456. Analisando as alternativas: a) 0,36 b) 0,32 c) 0,24 d) 0,16 A alternativa que mais se aproxima do resultado calculado (0,3456) é a) 0,36. Assim, a resposta correta é: a) 0,36.