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Se \( \sin(x) = -0.5 \), quais são os valores de \( x \) no intervalo de \( 0^\circ \) a \( 360^\circ \)?

a) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \)
b) \( 210^\circ \) e \( 330^\circ \)
c) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \)
d) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \)
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ESTÁCIO

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há 2 anos

Para resolver a equação \( \sin(x) = -0.5 \) no intervalo de \( 0^\circ \) a \( 360^\circ \), precisamos lembrar que o seno é negativo no terceiro e quarto quadrantes. Os ângulos que têm seno igual a \( -0.5 \) são: - No terceiro quadrante: \( 210^\circ \) - No quarto quadrante: \( 330^\circ \) Agora, analisando as alternativas: a) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \) - incorretas, pois são ângulos onde o seno é positivo. b) \( 210^\circ \) e \( 330^\circ \) - corretas, pois são os ângulos que satisfazem a condição. c) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \) - incorretas, pois \( 90^\circ \) tem seno igual a 1 e \( 270^\circ \) tem seno igual a -1. d) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \) - incorretas, pois \( 45^\circ \) tem seno positivo e \( 225^\circ \) tem seno negativo, mas não é igual a -0.5. Portanto, a alternativa correta é: b) \( 210^\circ \) e \( 330^\circ \).

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Determine o valor de \( \tan(45^\circ) \).

a) 0
b) 1
c) \( \sqrt{3} \)
d) \( \frac{1}{2} \)

Se \( \sin(x) = \frac{1}{\sqrt{2}} \), quais são os valores de \( x \) no intervalo de \( 0^\circ \) a \( 360^\circ \)?

a) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \)
b) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \)
c) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \)
d) \( 60^\circ \) e \( 240^\circ \)

Qual é o valor de \( \sin(120^\circ) \)?

a) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
b) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)
c) \( \frac{1}{2} \)
d) \( 0 \)

Se \( \tan(x) = 1 \), quais são os valores de \( x \) no intervalo de \( 0^\circ \) a \( 360^\circ \)?

a) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \)
b) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \)
c) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \)
d) \( 60^\circ \) e \( 240^\circ \)

Determine o valor de \( \cos(150^\circ) \).

a) 0
b) \( -\frac{1}{2} \)
c) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)
d) 1

Qual é o valor de \( \tan(30^\circ) \?

A) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \)
B) \( \frac{1}{2} \)
C) \( \sqrt{3} \)
D) \( 0 \)

Se \( \sin(x) = 0.3 \), qual é o valor de \( \cos(x) \)?

a) \( \sqrt{0.91} \)
b) \( \sqrt{0.7} \)
c) \( \sqrt{0.36} \)
d) \( \sqrt{0.84} \)

Determine o valor de \( \sin(90^\circ - x) \).

a) \( \sin(x) \)
b) \( \cos(x) \)
c) \( -\sin(x) \)
d) \( -\cos(x) \)

Se \( \tan(x) = -\frac{1}{\sqrt{3}} \), quais são os valores de \( x \) no intervalo de \( 0^\circ \) a \( 360^\circ \)?

a) \( 30^\circ \) e \( 210^\circ \)
b) \( 120^\circ \) e \( 300^\circ \)
c) \( 60^\circ \) e \( 240^\circ \)
d) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \)

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