Para resolver a equação \( \sin(x) = \frac{\sqrt{3}}{2} \), precisamos lembrar que o seno assume esse valor em dois ângulos no intervalo de \( [0^\circ, 360^\circ] \). Os ângulos que satisfazem essa condição são: - \( 60^\circ \) (primeiro quadrante) - \( 120^\circ \) (segundo quadrante) Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( 60^\circ, 120^\circ \) - Correto, pois são os ângulos que satisfazem a equação. b) \( 30^\circ, 150^\circ \) - Incorreto, pois \( \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \) e \( \sin(150^\circ) = \frac{1}{2} \). c) \( 45^\circ, 315^\circ \) - Incorreto, pois \( \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \) e \( \sin(315^\circ) = -\frac{\sqrt{2}}{2} \). d) \( 90^\circ, 270^\circ \) - Incorreto, pois \( \sin(90^\circ) = 1 \) e \( \sin(270^\circ) = -1 \). e) \( 0^\circ, 180^\circ \) - Incorreto, pois \( \sin(0^\circ) = 0 \) e \( \sin(180^\circ) = 0 \). Portanto, a alternativa correta é: a) \( 60^\circ, 120^\circ \).